2015. november 11., szerda

Körfrekvencia (azaz a rezgés körbe, pontosabban körként terjed)

"A körfrekvencia ({\omega}=f{2\pi}) azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (a hullám fázisa) mennyit változik egységnyi idő alatt, és radián per másodpercben (rad/s) mérjük."

Az idézetet Simonyi Károly könyvéből emelték a wikipédiára. Én meg onnét ide.
De ettől még ember fel nem fogja, hogy mitől kör az a frekvencia.
(rezgésszám: azaz egy kiválaszott idő alatt mozdul meg valami úgy, hogy visszatér kiinduló helyzetébe.)
A frekvencia az még csak kiderül, mert el tudjuk képzelni, hogy egy hullám a nullhelyzetéből felfut a csúcsra, és viszaesik a legmélyebb pontra, majd újra eléri ezt a nullát, s innét a folyamat önmagát ismétli.
Jó kis animáció van róla. Már több helyen is láttam, hogy egy korong forog, és a korongot térben forgatva ahol nyomot hagy maga után. Ha élén nézzük, akkor le-fel jár, ha lapjával magunk felé fordul, akkor hullámvonalat húz a képzeletbeli idővonalra.
Van ebben kör is, meg hullám is, de ez még nem a körfrekvencia.
Viszont a körből visszaköszön a 2*r*PI. Azaz d*PI.
(r, mint sugár és d, mint átmérő és pi=3,141592525)
Ebből világosodtam meg, hogy ha egy pont rezeg fel és le, akkor ez a síkban (de inkább térben) egy vízbe dobott kavics mintájára köröket rajzol. Ez a pont keltette karika lesz a körfrekvencia.
Hány év is telt el azóta, hogy ezt a képletet bemagoltam?
Sok.
Még számoltam is vele.  Csak nem volt érdekes, mire is jó.
Most megosztottam ezt az ÁHÁ élményt, hátha másnek sem jut eszébe, hogy mire jó.

2 megjegyzés:

Muzsi Attila írta...

Az iskolai anyag szerint most tanuljuk a fiammal a fokokat, perc, másodperceket a szögekben. Miután valamennyire átvergődtük magunkat egy pár kivonáson, ahol ugye először átalakításokat kell végezni, mondom a fiamnak röhögve, hogy ebből az egészből én mint asztalos egy dolgot használok fel, a 90 fokot. Ez a vinkli. Elmondtam neki mire jó a vinkli az asztalosságban. Nagy felfedezés volt neki, felkiáltott örömiben, hogy eddig nem tudta mit mind teszem oda azt a vasat mindenhez. Most már érti. Érdekes, megfigyelte, de nem kérdezte.
Mondtam, nagyjából a matematikai anyag szögileg ebben ki is merül az asztalosságban, mert a többi sablon nélkül nem megy.
Én még találkoztam gyakorlatilag analfabéta öreg asztalossal, aki olyan ajtókat készített, hogy csak na, pedig nem tudott írni olvasni számolni. Egy deszkán rajzolt egy hosszú vonalat, és azon tette a kötőket egymás után, s rajzolta ki őket, a végén egy teljesen érthetetlen krix krax jött ki, csak az öreg értette, de azután csinálta az ajtóit, hihetetlen jól és pontosan. Aztán megkértem magyarázza el a módszerét, nagyon egyszerű, és valóban hamar meg lehet tanulni. Én mégis papíron számolom, számológéppel, mert megszoktam, de elgondolkodtató, hogy ilyen sajátos módszerekkel titkos marad a szakma, jöttment idegen nehezen sajátítja el, legfeljebb apáról fiúra megy. De mellesleg, ma annyira nem akar dolgozni senki, hogy szájba rágva sem érdekli senkit a szakma szépsége, hát még a titka...

Hanczur írta...

Volt nemrég - nyáron - műsor a Kossuth rádióban. Kiment riporter a műszaki egyetem gyerekeknek szánt műsorára.
Egyetemi oktatók mutogattak érdekességeket, hogy kedvet csináljanak a fizikának, matematikának, stb.
A rádiósban csak 'mozgott a kukac' , hogy lehet azt a tömérdek képletet szeretni?
Egyszerű, mondta az oktató. A feldolgozandó anyagban sűrítmény egy-egy képlet.
Aki már ismeri, miből állt össze, az tovább tudja szervezni, aki nem, az megijed tőle.
Én is kihagytam a bejegyzésemből, hogy mindez az antennák világában értelmezhető.
Mármint a körfrekvencia. Kidugnak egy fémrudat a levegőbe, és kisugározzák a rádióműsort. Már az emberi hang(rezgés) is sokféle hullám keveréke. a zene még több. A megértéshez pedig az egyetlen szinuszhullámmal kell kezdeni, és ha azt már megérti valaki, akkor továbblépni már nem gond.
Jó példa a vinklid is, mert ha merőleges az antennád a földfelszínre, akkor minden irányba egyenletesen megy a műsor. Tehát nekünk is kell használni a 90 fokot. De szerintem a többi szöget is, mert ha rámpát kell készítened, hogy feltoljam Bélát a lépcsőn, akkor ki kell sakkozni, mekkora meredekségű lehet.
Minér öregebb vagyok, annál inkább ráérzek, hogy amit el akartak mondani nekem, az hasznos, csak akkor még nem tudtam, mire jó.
Tanárja válogatja, mihez tud kedvet keríteni.